È tutto più semplice quando risolvi le disequazioni online. Ad oggi con il web anche operazioni complesse come queste, possono essere risolte con pochi clic. Certo, imparare il procedimento delle disequazioni è importante: ma non dimentichiamo che avere un riferimento sul quale contare non è cosa da poco.
Ci sono disequazioni più complesse che spesso mettono in difficoltà gli studenti alle prese con gli esercizi, che fanno fatica a trovare la giusta soluzione. E proprio laddove un esercizio non riesce ad arrivare, il web può aiutare a cercare le risposte alle proprie domande.
Esistono infatti tool e app per operazioni matematiche che risolvono i procedimenti online. Un calcolatore di disequazioni può tornare utile per confrontare i propri esercizi. Ma non solo. Grazie ad internet si può avere accesso a numerosi consigli ed esercizi svolti da professionisti, che possono garantire un supporto in più da aggiungere allo studio sul testo scolastico.
Leggere il contributo di altre persone può aiutare nella comprensione e nella risoluzione delle disequazioni. Risolvere le disequazioni online diventa quindi un supporto allo studio, il luogo ideale dove poter confrontare i propri calcoli e verificarne l’esattezza con facilità.
Cerchiamo quindi di capire meglio come e dove trovare il procedimento che spieghi e risolvi disequazioni online.
Risolvi disequazioni online: come fare?
La disequazione è un’operazione matematica che vede la presenza di una incognita o più all’interno delle espressioni, poste in relazione di disuguaglianza. Se con le equazioni imparavamo a conoscere se un valore A fosse uguale a B, con le disequazioni impariamo a conoscere se un valore A possa essere maggiore (>), minore (>) o uguale (=) a B.
Dunque, risolvere la disequazione significa porsi come obiettivo quello di trovare tutti i valori dell’incognita (x) che soddisfi e ne verifichi la disuguaglianza. E va detto che in una disequazione si possono trovare infinite soluzioni, definite “insieme delle soluzioni”.
Nello svolgimento delle disequazioni è fondamentale l’introduzione del concetto di intervallo. Tracciata una retta tra a e b, tutti i punti compresa in essa costituiscono il sottoinsieme dei numeri reali possibili. Questo sottoinsieme, si chiama intervallo e nelle disequazioni ci aiutano a rappresentare le soluzioni.
La rappresentazione di una disequazione avverrà attraverso due tracciati. È necessario:
– disegnare una retta dove agli estremi scriveremo – ∞ e + ∞, e tutti i valori usciti fuori dalla disequazione, posti in ordine crescente (2, 3, 4, 5, …).
– disegnare una linea continuata su una nuova riga sottostante del foglio, che mostrerà la nostra situazione nella disequazione, leggendola da sinistra verso destra. La direzione della retta sinistra e destra dipenderà rispettivamente dai segni < e >.
Se un valore è compreso, avremo una linea chiusa sotto due valori distinti, dove un tondino “pieno” rappresenterà un valore incluso, un tondino “vuoto” un valore escluso.
Ricordiamo, inoltre, che per risolvere le disequazioni online esistono diversi tool, come ad esempio il rinomato tool di YouMath, oppure applicazioni consigliate per gli smartphone IOS e Android, come è il caso della app Photomath.
Ma spiegheremo il procedimento matematico di base per la risoluzione di questa operazione matematica. In questo particolare caso andremo a vedere come risolvere le disequazioni fratte, esponenziali e logaritmiche.
Come risolvere le disequazioni fratte
Abbiamo le disequazioni fratte quando nel denominatore compare l’incognita. Una volta riconosciuto il tipo di disequazione, si procede per fasi.
1) La prima fase è quella di porre le famose condizioni di esistenza, per cui il denominatore deve sempre essere dichiarato diverso da 0 (≠0). Infatti, il denominatore non va annullato, perché esso cambia col variare dell’incognita e influisce sul risultato.
2) La seconda fase consiste nel portare la disequazione ad una forma normale, spostando tutto a sinistra del segno, e lasciando la destra al di là del segno uguale a 0, ponendo il denominatore comune:
N (x)
D (x)
3) Nella terza fase bisogna trovare lo schema del segno. Per far ciò, è necessario studiare separatamente nominatore e denominatore.
4) Una volta ottenuto lo schema del segno, bisogna confrontarlo con la richiesta di disequazione, ossia il valore del “verso” della disequazione. A questo punto si possono determinare le soluzioni.
Come risolvere le disequazioni esponenziali
Le disequazioni esponenziali prevedono la presenza di un esponente nell’incognita. Perciò vanno riconosciuti due casi di esponenti.
1) Se x > 1, il verso della disequazione di partenza non cambia.
In questo caso bisogna procedere con il calcolo della disequazione degli esponenti: si mettono a confronto le cifre degli esponenti, svolgendo una semplice disequazione, mantenendo il verso.
2) Se 0 < x < 1, il verso cambia e diviene l’opposto a quello di partenza.
A questo punto, la base esponenziale è compresa tra 0 e 1; gli esponenti andranno qui confrontati seguendo il verso della disequazione opposto a quello iniziale.
Come risolvere le disequazioni logaritmiche
Le disequazioni logaritimiche si differenzia dalle altre perché qui l’incognita presenta un logaritmo.
Il primo passo è porre le condizioni di esistenza: un logaritmo esiste se il suo valore è sempre maggiore di 0. A questo punto distinguiamo due casi.
- Se x > 1, il verso della disequazione di partenza non cambia.
Siamo qui di fronte ad un caso in cui bisogna risolvere la disequazione con i valori dei logaritmi, mantenendo lo stesso verso di partenza.
- Se 0 < x < 1, il verso cambia e diviene l’opposto a quello di partenza.
In questo secondo caso di valore compreso tra 0 e 1, la disequazione si svolge usando i valori dei logaritmi, messi a confronto tra loro con segno di disequazione opposta.
