Ecco a voi una pratica guida per gli studenti delle scuole elementari alle prese con le divisioni a due cifre e con la virgola. Vediamo come si fanno le divisioni in colonna che mettono in crisi piccoli studenti e genitori che vogliono aiutare i propri figli, ma che grazie alla nostra semplice guida non saranno più un problema.
Come si fanno le divisioni a due cifre in colonna: spiegazione semplice
Quello delle divisioni in colonna è probabilmente uno degli argomenti della matematica che più di tutti mette in difficoltà gli studenti delle scuole elementari. Vediamo dunque come superare questo piccolo grande ostacolo grazie alla nostra semplice guida, che sarà utile sia per gli alunni che per i genitori che vogliono aiutare i propri figli a fare i compiti. Se volete rinfrescarvi la memoria siete sulla pagina giusta, perché qui troverete tutti i passi da seguire per calcolare una divisione con divisore a due o più cifre, utilizzando solamente carta e penna. Il requisito fondamentale per calcolare le divisioni in colonna è quello di ricordare molto bene le tabelline, perché per il resto vi servirà solamente un po’ di pratica.
Per spiegarvi nel migliore dei modi il procedimento da seguire per calcolare la divisione vi illustreremo un esempio, e che sarà il calcolo di 28.572 : 87. Innanzitutto, diamo un nome ai numeri della nostra divisione. Il primo, 28.572, viene detto dividendo; il secondo numero, che nel nostro caso è 87, viene detto invece divisore; tramite la nostra divisione in colonna dovremo calcolare due numeri: il quoziente, che è il risultato della divisione stessa, ed il resto. La prima cosa da fare è quella di sistemare il dividendo ed il divisore in colonna, secondo la struttura che vedete qui sotto e che vi sarà stata presentata anche dalla vostra maestra.
Una volta fatto questo, possiamo iniziare con il nostro calcolo della divisione a due cifre. Bisogna partire dalla sinistra del dividendo, e prendere il minimo numero di cifre che compongono un numero più grande del divisore. Molto semplicemente: la prima cifra è 2, ovviamente inferiore al divisore 87; possiamo prendere 28? No, perché è ancora inferiore ad 87. Prendiamo dunque le prime tre cifre del dividendo, che compongono 285, più grande di 87.
Dobbiamo quindi calcolare 285 : 87. Per farlo consideriamo la prima cifra del divisore, 8, e prendiamo il numero minimo di cifre del dividendo che compongono un numero uguale o più grande di questa cifra. In questo caso dunque prendiamo le prime due cifre, e cioè 28. La domanda che bisogna porsi è: quante volte l’8 sta dentro il 28? Per rispondere sarà necessario conoscere molto bene le tabelline. In questo caso 3 x 8 = 24, dunque l’8 sta al massimo 3 volte dentro il 28, e proprio il 3 sarà il primo candidato ad essere il risultato della nostra divisione. Prima di scriverlo nello spazio del quoziente dobbiamo verificare se 3 x 87 è minore o uguale a 285: se la risposta è si allora possiamo scriverlo, altrimenti dobbiamo provare con un numero più basso. In questo caso 3 x 87 = 261 e dunque il 3 sarà proprio la prima cifra del quoziente, che potremo scrivere sotto al divisore.
Il passo successivo da fare è quello di calcolare il resto di questa prima divisione. Per farlo dovremo scrivere il prodotto della cifra del quoziente (3) che abbiamo appena scritto per il divisore (87), che come abbiamo appena detto sarà 261. Scriviamo questo numero sotto alle tre cifre che avevamo raccolto in precedenza (285) e, tracciando una linea sotto, calcoliamo la sottrazione in colonna. Questo sarà il resto della prima divisione, al quale dovremo affiancare la cifra successiva del dividendo (7), che faremo “scendere” per poi svolgere gli stessi passaggi che abbiamo appena visto. Di seguito vi presentiamo lo svolgimento completo, in modo da farvi vedere meglio come si calcola una divisione a due cifre in colonna.
Come si può notare dall’immagine qui sopra, il risultato finale della divisione 28.572 : 87 è 328, con il resto di 36. I passaggi successivi a quello visto in precedenza sono state le divisioni di 247 per 87 e di 732 per 87, che si svolgono in maniera analoga alla divisione che vi abbiamo illustrato nei paragrafi precedenti. Dunque vi basta ricordare questi semplici passaggi per svolgere tutte le divisioni in colonna a due cifre che vi potranno essere presentate dalla vostra maestra.
Come fare le divisioni in colonna con la virgola: cosa bisogna ricordarsi
Una volta aver imparato a calcolare le divisioni in colonna a due cifre , il procedimento sarà lo stesso anche nel caso in cui il divisore sia a tre o più cifre. La successiva tipologia di divisioni è quella con la virgola, anche se vi basterà ricordarvi delle semplici regole per saperle calcolare senza problemi.
Divisioni con la virgola al dividendo
Le più semplici da ricordare sono probabilmente quelle in cui il dividendo è un numero con la virgola, o meglio decimale, mentre il divisore è senza virgola, e cioè intero. Il procedimento da seguire è lo stesso che abbiamo visto in precedenza, dunque bisogna posizionare i due numeri nelle stesse posizioni e si procede prendendo le prime cifre che compongono un numero più grande del divisore. La sola cosa che dobbiamo ricordarci è che quando facciamo “scendere” la prima cifra dopo la virgola dobbiamo mettere la virgola al quoziente.
Divisioni con la virgola al divisore
Nel caso in cui il numero con la virgola sia soltanto il divisore, tutto quello che bisogna fare è aggiungere al dividendo tanti zeri quante sono le cifre decimali del divisore. Il motivo è molto semplice: per “spostare” la virgola di un posto è necessario moltiplicare il divisore per 10, perciò per non modificare il risultato è necessario effettuare la stessa operazione anche sul dividendo.
Divisioni con la virgola al dividendo e al divisore
Se abbiamo la virgola sia al dividendo che al divisore allora le due regole che abbiamo appena visto vanno usate simultaneamente. Per prima cosa è necessario eliminare la virgola dal divisore, moltiplicandolo dunque per 10 tante volte quante sono le cifre decimali. Effettuando la stessa operazione sul dividendo, visto che anche questo è con la virgola dovremo spostare questa dello stesso numero di cifre. Se il numero di cifre decimali del dividendo è inferiore o uguale a quello del dividendo, bisognerà aggiungere gli eventuali zeri mancanti e ci si troverà con una semplice divisione in colonna senza virgola. Se invece il numero di cifre decimali del dividendo è superiore a quello del divisore, rimarrà solamente la virgola al primo numero e si dovrà seguire la regola della divisione con la virgola al dividendo.
