Oggi ci occuperemo delle proporzioni matematiche, e di quali modi ci siano a disposizione online per poterle risolverle.
Come risolvere proporzioni matematiche su internet con le frazioni, percentuali e l’incognita
Prima di andare a vedere insieme in quale modo sia possibile risolvere le proporzioni matematiche online, vediamo quali sono i tre tipi di proporzioni di cui ci stiamo occupando: con le frazioni, con le percentuali e con le incognite. Le frazioni sono quelle composte da due numeri, uno che si trova sopra la linea di frazione e l’altro che si trova sotto, chiamati rispettivamente nominatore e denominatore. Quando entrambi i numeri sono divisibili per uno stesso numero, è possibile ottenere un’altra frazione che avrebbe lo stesso valore. Vediamo ad esempio che 6/8 può diventare ¾ in quanto sia il 6 che l’8 sono entrambi numeri divisibili, in questo caso, per 2.
Le percentuali sono invece quei numeri accompagnati sempre dal segno %. Per poterle calcolare in maniera veloce è possibile seguire il seguente procedimento. Se dovessimo calcolare ad esempio il 20% di 30 dovremmo prendere il numero di partenza, ovvero il 30 e moltiplicarlo per la percentuale che ne stiamo cercando, ovvero 20. Il risultato di questa moltiplicazione, che in questo caso specifico è 600, dovrà essere poi suddiviso per il 100, ed in questo specifico caso si otterrà 6.
Le proporzioni con le incognite prevedono di solito che ci siano tre numeri a disposizione, ed un quarto, l’incognita appunto, che deve essere trovata. I due numeri che si trovano ai due lati della proporzione vengono chiamati estremi, quelli che invece sono posti nella parte centrale prendono il nome di medi. Solitamente per risolvere un tipo di proporzioni matematiche come il seguente 3 : 6 = x : 12 oppure 4 : 8 = 8 : x si procede nel modo che segue. Quando l’incognita è uno dei due medi, come nel primo caso, si moltiplicano i due estremi e si divide il risultato per il medio che si possiede. In questo caso si dovrà dunque moltiplicare 3 x 12 e poi dividere il risultato per 6. 3 x 12 fa 36 e 36 : 6 fa 6, dunque 3 : 6 = 6 : 12. Quando l’incognita invece è uno dei due estremi come nel secondo caso, il procedimento è lo stesso ma è inverso, cioè si moltiplicano i due medi ed il risultato si divide per il restante estremo. Vediamo dunque la proporzione che abbiamo scelto come viene risolta. Si moltiplica 8 x 8 ed il risultato, ovvero 64, lo si divide per 4, ovvero 16, dunque 4 : 8 = 8 : 16. Queste sono solamente alcune semplici proporzioni, per studiare tutte le infinite possibilità che la matematica ci mette di fronte, è necessario forse dare una spolverata ai nostri vecchi libri del liceo.
Risolvi proporzioni matematiche online: da oggi si può fare
“La matematica non sarà mai il mio mestiere” diceva un famosissimo verso della canzone “Notte prima degli esami” di Antonello Venditti. Certamente, il noto cantante romano, ai tempi in cui andava a scuola, non aveva la possibilità di trovare online soluzioni ai suoi attriti con questa tanto agognata materia. Forse l’unica cosa che ai tempi si poteva fare era copiare i compiti da un compagno più bravo. Certamente questa pratica è ancora una delle più diffuse, e probabilmente non tramonterà mai del tutto, ma oggi i ragazzi che si approcciano allo studio della matematica – ma anche di tutte le altre materie – hanno a disposizione uno strumento in più, che può risultare molto più veloce del copiare un esercizio da un compagno di classe. Stiamo chiaramente parlando di internet e di tutti i siti e le applicazioni che esso mette a disposizione dei ragazzi per quanto concerne il materiale scolastico e le sue spiegazioni.
La matematica che prenderemo in considerazione oggi è quella delle proporzioni. Ci si auspica sempre che i ragazzi che si trovano davanti un compito da svolgere – e dunque in questo caso una o più proporzioni da risolvere – prima di prendere il proprio smartphone o il proprio computer, tentino di risolverla in autonomia, cercando di comprenderla e di andare a studiare le regole sui libri di teoria. Nel momento in cui, dopo aver fatto ciò e non avendo comunque ottenuto il risultato sperato, utilizzare degli strumenti tecnologici che possano indicarci dei passaggi che non ci erano chiari o magari non ci erano venuti in mente per la distrazione, può essere un aiuto non indifferente nell’economia del pomeriggio di uno studente che ha molti compiti da svolgere.
È vero anche però, che questi siti ed applicazioni possono essere utili non solamente ai giovani studenti, ma anche gli adulti, nel caso in cui si dovessero trovare per qualsiasi motivazione, ed avere a che fare con delle proporzioni. Certamente infatti non tutti si ricorderebbero come si svolgono e si risolvono, soprattutto se si tratta di numeri alti e quindi di cifre che possono un po’ spaventare chi non è più abituato ai calcoli matematici.
Nel paragrafo che troviamo di seguito andremo a prendere in considerazione insieme alcuni dei specifici siti ed alcune app che si occupano della risoluzione delle proporzioni matematiche online.
Come si risolvono proporzioni matematiche online: siti e applicazioni
Basta digitare sulla barra di ricerca del proprio motore di ricerca online qualcosa che contenga le parole chiave “risolvere proporzioni matematiche” che vi si presenterà davanti agli occhi una lunga sfilza di opzioni da poter prendere in considerazione nel momento in cui aveste questo desiderio.
Il primo sito che troviamo a nostra disposizione prende il nome di YouMath. Esso si propone, fra i vari servizi di risoluzione di problemi matematici che offre ai suoi utenti, di risolvere le proporzioni con le incognite. Vi è infatti un riquadro apposito all’interno del quale è possibile inserire direttamente la proporzione contenente l’incognita, e poi, dopo aver cliccato sul tasto “trova l’incognita” verrà generata la soluzione. Non verrà solamente fornito il numero necessario alla risoluzione della proporzione con l’incognita, ma verranno anche mostrati tutti i passaggi che sono stati fatti per poter giungere a quel risultato. Dunque può essere un aiuto per andare a comprendere perché certi risultati che otteniamo noi possano non essere corrispondenti a quelli esatti che troviamo fra le soluzioni degli esercizi da svolgere. Su YouMath è possibile calcolare anche le percentuali e trovare delle valide spiegazioni per quanto concerne anche il calcolo delle frazioni.
Un altro sito grazie al quale poter calcolare le percentuali si chiama calcolarelapercentuale.it, ed offre all’utente la possibilità di inserire all’interno di un form i numeri di cui si ha bisogno. Si può calcolare sia la percentuale di un numero che si desidera, sia risalire ad un totale conoscendone solamente una quantità e la percentuale. Inoltre vi è la possibilità di calcolare una percentuale che rappresenti un importo ben preciso. Inserendo i numeri di cui si è a conoscenza e premendo successivamente il tasto “calcola”, il sito fornirà ai suoi utenti matematici la soluzione che stanno cercando.
Vi è poi anche minimath, che viene definita sul sito come “una semplice calcolatrice online di espressioni algebriche ed equazioni”. Abbiamo inserito comunque una equazione con l’incognita per vedere se comunque ci avrebbe fornito la soluzione, ed abbiamo potuto notare che così è stato. Il procedimento utilizzato però, non è stato molto semplice e chiaro come nel sito precedente, ma ci sono stati molti passaggi e calcoli in più, proprio perché questo sito si occupa di espressioni algebriche, e, prima di risolvere la nostra proporzione con l’incognita, l’ha resa una espressione algebrica. L’incognita poi è stata trovata ugualmente, ma il procedimento è stato più lungo.
Se vogliamo invece dare uno sguardo a quello che è il mondo delle app, possiamo vedere che anche in quel caso non si rimane delusi se si desidera trovare un piccolo aiuto per la risoluzione di proporzioni matematiche.
Esiste infatti ad esempio una applicazione che si chiama “Proporzioni” e che consente all’utente che ne fa utilizzo, di avere a disposizione sullo schermo quattro spazi differenti in cui inserire i numeri che si hanno a disposizione e l’incognita. Vi è poi la possibilità di cliccare sul tasto calcola per poter ottenere presto la soluzione al proprio problema matematico.
Una applicazione per il cellulare simile a questa è PetitProportion, che consente, come la precedente, di inserire in un apposito spazio i numeri e l’incognita della proporzione da calcolare, e subito dopo aver premuto il tasto “calcola” viene mostrato, all’interno di una barra sottostante, il risultato della proporzione che si stava cercando.
Oggi abbiamo preso in considerazione alcuni siti ed alcune applicazioni per poter risolvere online delle proporzioni matematiche, ricordiamo però che ne esistono molti altri e che ogni utente può trovarsi meglio ad utilizzare un sito rispetto ad un altro a seconda delle proprie preferenze ed anche magari delle proprie personali abitudini. Un’altra cosa importante da ricordare – soprattutto ai giovani studenti che utilizzano spesso questa tipologia di siti o di app – è che, seppur la tecnologia ci offre sempre un grande aiuto per quanto riguarda cose di questo genere, applicarsi di persona e tentare di risolvere i problemi di matematica in maniera autonoma – o anche chiedendo ad un amico che possa spiegarcelo o soprattutto al docente in questione – è una cosa certamente positiva per il proprio andamento scolastico e per la propria formazione.
